2010年01月17日

【数T】センター数TAのT(2010年)

2010年のセンター試験も終わりましたね。
受験生の皆さん、お疲れ様でした。


数TAのTの問題について

第1問
[1]
分母の有理化と二次方程式を解くを解く問題は
かなりの基本問題。
その後の大小比較はあんなふうに出題されるのは珍しい。
通常は不等式を解かせる中で出題されることが多い。
普段から値を数直線上に置く時にきちんとやっていれば
大丈夫だったと思う。
ここは易。

第2問
前半はよくある問題が続く。
(2)の平行移動の問題は難しかったと思う。
x軸方向だけでなくy軸方向にも移動するというところが難しい。
x軸方向だけならグラフの対称性を利用すればすぐにわかるが、
それができない。
x軸方向にもy軸方向にも同じだけ平行移動するということは
傾きが1の直線に沿って移動することに気付けば
傾きが1で(-1、4)を通る直線とG1の交点が
平行移動後の頂点の位置になるので
どれだけ移動すれば良いかがわかるが、
図を描いてだいたいの見当をつけて答えを探すという方法でも
それほど苦労なく時間もかからないと思う。
ここは標準。

第3問
ここは数TAの中で明らかにいちばん難しかったと思う。
直角三角形を使った三角比の定義から
cosAの値がわかるということに気付かなかったら
2問目のQRを求めるところからわからなくなってしまう。
(2)のSPも方べきの定理を使うことに気付かなかったら
ここでつまずき、それ以降の問題に手が出せなくなる。
正直言って僕は解いている時に
数TAの知識では解法を見つけられなかったので
座標を使って円と直線の交点Sを求めて解いた。
tanを求めるところでも公式(三角比の相互関係式)ではなく
ここでも直角三角形を使って求める問題だった。
またtanの値が一致することからS、T、Cが一直線になることから
∠RSCが∠RSTと等しく90°になる。
∠PSCは弧TPの円周角である∠TRPと等しく、
PR=√2とTR=2と∠TPR=90°から1:1:√2で
45°であることがわかる。
以上のように三角比の正弦・余弦定理の計算よりも
図形の性質に重点が置かれていて難しかった。
ここは難。
posted by ジュンジ at 23:32 | Comment(0) | TrackBack(0) | 数学T
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