2014年01月20日

【数T】センター数TAのT(2014年)

センター試験お疲れ様でした。
ここからいよいよ本格的な受験シーズンへと
入っていきますが、最後までがんばってください。

それでは今年も解説もどきをしたいと思います。


まずは数Tから。
※数TAの第1問[2]、第3問の後半については数Aで扱います。


数TA
第1問
[1]
ここは基本的な対称式の問題。
特に変わったところもなく
ここは易。

第2問
まずは定番の平方完成。
Gとy軸との交点のy座標pはx=0を代入すればOK。
p=-27は二次方程式になるのでそれを解けば
そのときのaの値が2つ求まる。
それら最初に求めたグラフの頂点の式に代入して
頂点の座標を比較することでどれだけ平行移動
したのかを求めよう。
後半はグラフGとx軸との共有点に関する問題。
共有点を持つようにするには判別式D≧0だが、
最初に頂点を求めていて、下に凸のグラフだから
頂点のy座標≦0 とする方が早く解ける。
「異なる2つの共有点を持つ」ではなく
「共有点を持つ」という条件に注意して
不等号を選ぼう。
pの最大値・最小値問題は基礎レベル。
グラフの軸も定義域も固定なので簡単。
最後は共有点のx座標が-1より大きくなるように
という条件なので先ほどの
・頂点のy座標≦0
に加えて
・グラフの軸>-1
・x=-1のときのy座標>0
を同時に満たす範囲を求めればよい。
ここは標準。

第3問
最初は余弦定理を使って
2辺と1角のcosから残りの1辺を求める問題。
CA=4と求めたところで△ABCが二等辺三角形である
ことに気付いておきたい。
この後、余弦定理、相互関係式、正弦定理
の問題が続く。
続きは数Aで。



【数T】センター数TAのT(2014年)
【数A】センター数TAのA(2014年)
【数U】センター数UBのU(2014年)
【数B】センター数UBのB(2014年)
posted by ジュンジ at 03:23 | Comment(0) | TrackBack(0) | 数学T
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