2014年01月20日

【数U】センター数UBのU(2014年)

次は数UBのU。


第1問
去年に続き、またしても三角関数が出題されなかった。
これはかなり予想外であった。
[1]図形と方程式
(1)はp、qが具体的にはならないままだが
・2直線の垂直条件
・傾きと通る点の座標から直線の式を立てる
・グラフの交点の座標
・点と直線の距離
の基本問題。
(2)は与えられた条件からp、qが具体的に求まり、
円の式を立てる問題と
内分・外分の様子を答えさせる問題。
公式をしっかり覚えていれば難しいところはない。

[2]対数関数
対数不等式を満たす自然数解に関する問題で
珍しい問題ではあるが誘導にしたがっていけば
これも難しいところはなかった。

第1問はやや易。


第2問
前半の「エ」のところで
pについての条件を問う問題があったが
式中では f'(x)=3x^2−p とpの係数が−1
なので不等号の向きには注意したい。
問題の条件を満たすにはf'(x)のグラフが
x軸と異なる2点で交わればいいので
f'(x)の頂点−p<0であればよい。
「カ」はf'(p/3)=0からpを求めればよい。
極値については増減表を書こう。
後半は接線、高次方程式、積分で面積
といった定番の問題。
最後の面積は特に何の工夫もなく
積分計算すればいいだろう。

第2問は標準。




【数T】センター数TAのT(2014年)
【数A】センター数TAのA(2014年)
【数U】センター数UBのU(2014年)
【数B】センター数UBのB(2014年)
posted by ジュンジ at 04:20 | Comment(0) | TrackBack(0) | 数学U
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